[이산수학]이산수학, 수학책 모든 단원의 심화과정

ㅈ씀

 

오늘은 오리엔테이션 이후 본격적인 첫수업으로

앞으로 배우게 될 '이산수학'의 내용에 대해 간략하게 짚어보았다.

 

이산수학은 이렇다 하고 말할 수 없는 애매한 과목인 것 같다.

고등학교 때 배웠던 수학 단원들 하나 하나마다 전부 밀접한 관련이 있다.

집합 + 행렬 + 수열 + 순열 + 확률과 통계....

중학교에서부터 배워왔던 총 수학지식을 기본으로 하고 있으며

고등학교 수학에서 배웠던 내용들의 심화 버전이 아닌가 하는 생각도 든다.

 

초등학생 때부터 항상 수학책 첫단원은 '집합'이었던 걸로 기억한다.

정말 광고에 나온 것처럼 수학문제집은 항상 집합 부분만 너덜너덜했던 거 같다.

무엇이든지 처음엔 재미있게 마련이니까...

그래서인지 집합은 모든 사람들이 가장 자신있어하는 단원인 것 같다.

 

오늘 집합에 관련된 기본 지식을 다시 확인해보는 시간이 되었다.

역시 배운지 오래되었어도 워낙 쉬운 부분이고 옛날에 공부를 많이 해서 그런지 쉽게 느껴졌다.

문제는 우리가 그동안 '집합', '원소' 이렇게 머리속에 집어넣었던 수학용어들을

모조리 영어로 바꿔야 한다는 것이다.

다 외울 수 있을까?

 

set 집합

element 원소

universal set 전체집합

subset 부분집합

proper subset 진부분집합

finite set 유한집합 infinite set 무한집합

cardinality 원소의 개수

power set 부분집합들의 집합(멱집합)

 

우리가 보통 알파벳 U라고 썼던 전체집합은 universal set의 약자다.

그리고 Power set은 P(A), 즉 부분집합들의 집합을 말하고,

2의 A제곱이 power set의 개수가 된다.

이걸 '멱집합'이라고 부른다는데, 몇명이 그 이름을 알고 있었다.

정상적인 공교육 과정에서는 배운 적이 없다.

어쨌든 이렇게 지금껏 수학책에 나왔던 용어와 영어 용어를 비교해보니까

재미있었다.

 

오늘 배운 새로운 것 중에 Symmetric difference라는 것이 있었는데,

(A-B)U(B-A)를 의미한다.

책에 나온 기호는 +와 ○을 합쳐서 쓴 것이고 [ A ( 기호 ) B ]로 표시하는데

위키피디아에는 △라는 기호로 표시되어 있는 걸로 봐서 아마 기호가 통일되지 않았나보다.

A와 B의 합집합에서 교집합을 뺀 것을 뜻하는데,

A나 B 둘 중 어느 하나에만 속해 있는 것을 Symmetric difference라고 한다.