[이산수학]Mathematical Structures (수학적 구조)

Mathematical Structures (수학적 구조)에는 여럿이 있지만

이산수학에서는 이산수학 구조(Discrete Mathematical Structures)만 다룬다.

이산수학구조에는 다음과 같은 성질들을 따져볼 수 있다.

 

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closure

 

어떤 연산의 결과 집합 안에 있는 원소를 생산할 때 그 연산에 관하여 닫혀있다고 한다.

closure는 '닫힘'을 의미한다.

 

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Binary operation (이항연산) : 두 개체를 결합시키는 연산

                                            ex) ∪,∩,＋,*,....

 

Unary operation (일항연산) : 한 개의 개체만으로 연산

                                            ex) ~A, ......

 

이항연산에서는 연산에 다음과 같은 성질이 있는지 알아볼 수 있다.

commutative (교환적)

associative (결합적)

distributive (배분적)

지금껏 학교에서 배웠던 교환법칙, 결합법칙, 분배법칙의 영어이름이다.

 

이산수학의 구조에서 하나의 일항연산과 두 개의 이항연산을 가지고 있다면

De Morgan's Law (드모르간의 법칙)이 성립하는지 알아볼 필요가 있다.